Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência e o diâmetro dessa circunferência. O apótema de um quadrado é a distância do centro do quadrado até o meio de um dos seus lados. Para um quadrado inscrito em uma circunferência, o apótema (a) é igual a \( \frac{d}{2} \), onde \( d \) é o diâmetro da circunferência. Dado que o apótema é \( 6\sqrt{2} \) cm, podemos usar a relação: \[ a = \frac{d}{2} \] Substituindo o valor do apótema: \[ 6\sqrt{2} = \frac{d}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2 para encontrar o diâmetro: \[ d = 12\sqrt{2} \text{ cm} \] Agora, precisamos calcular o valor de \( 12\sqrt{2} \). Sabendo que \( \sqrt{2} \) é aproximadamente 1,414, temos: \[ 12\sqrt{2} \approx 12 \times 1,414 \approx 16,968 \text{ cm} \] Nenhuma das alternativas apresentadas (A 6, B 12, C 18, D 24) corresponde a esse valor. Portanto, parece que houve um erro nas opções ou na interpretação do problema. Se considerarmos que o apótema é a metade do lado do quadrado, e não o diâmetro, a resposta correta não está entre as opções dadas. Por favor, verifique se a questão e as alternativas estão corretas.