Ache o resultado de: 3-1  2-2 + 3-2  2-1 + (–3)-1  (–2)-1. a) 16/25 b) 11/24 c) 16/24 d) 11/36 e) 9/11

Vamos resolver a expressão passo a passo: 1. Identificar as potências: - \(3^{-1} = \frac{1}{3}\) - \(2^{-2} = \frac{1}{4}\) - \(3^{-2} = \frac{1}{9}\) - \(2^{-1} = \frac{1}{2}\) - \((-3)^{-1} = -\frac{1}{3}\) - \((-2)^{-1} = -\frac{1}{2}\) 2. Substituir na expressão: \[ \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} + \frac{1}{9} \times \frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) \] 3. Calcular cada parte: - \( \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \) - \( \frac{1}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{18} \) - \( \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{6} \) 4. Somar os resultados: - Precisamos de um denominador comum para somar \( \frac{1}{12} \), \( \frac{1}{18} \) e \( \frac{1}{6} \). - O mínimo múltiplo comum (MMC) de 12, 18 e 6 é 36. 5. Converter as frações: - \( \frac{1}{12} = \frac{3}{36} \) - \( \frac{1}{18} = \frac{2}{36} \) - \( \frac{1}{6} = \frac{6}{36} \) 6. Somar: \[ \frac{3}{36} + \frac{2}{36} + \frac{6}{36} = \frac{11}{36} \] Portanto, a resposta correta é: d) 11/36.