Para determinar a dimensão do subespaço \( W = \{ p \in P_2 | p(2) = 0 \} \), precisamos entender que \( P_2 \) é o espaço dos polinômios de grau menor ou igual a 2, que tem dimensão 3 (os polinômios podem ser expressos na forma \( p(x) = ax^2 + bx + c \)). O subespaço \( W \) consiste em todos os polinômios que se anulam em \( x = 2 \). Isso significa que podemos escrever qualquer polinômio \( p(x) \) em \( W \) na forma: \[ p(x) = a(x - 2)(x - r) \] onde \( r \) é uma raiz adicional que pode ser qualquer número real, e \( a \) é um coeficiente que pode variar. Assim, \( W \) é gerado por polinômios do tipo \( (x - 2) \), que é um polinômio de grau 1. Portanto, a dimensão de \( W \) é 2, pois podemos escolher um polinômio de grau 1 (que se anula em \( x = 2 \)) e um polinômio constante (que também se anula em \( x = 2 \)). Assim, a resposta correta é: (a) 2.