"Se o limite de uma função existe, ele é único, ou seja: Se lim x → a f ( x ) = L e lim x → a f ( x ) = M , então, necessariamente, L = M". Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LEITE, Alvaro Emilio; CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Tópicos de cálculo I. 1ª ed. Curitiba: Intersaberes, 2017. p. 36. Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I sobre limites, assinale a alternativa correta. A lim x → 1 x + 1 = 2 B lim x → 1 x + 2 = 2 C lim x → 1 2 x + 2 = 2 D lim x → 1 2 x − 2 = 2 E lim x → 1 2 x − 3 = 2

Question

"Se o limite de uma função existe, ele é único, ou seja: Se   lim x → a   f ( x ) = L  e   lim x → a   f ( x ) = M , então, necessariamente, L = M"...

Ed · Answer

Analisando as opções apresentadas:

A) lim x → 1 x + 1 = 2
B) lim x → 1 x + 2 = 2
C) lim x → 1 2x + 2 = 2
D) lim x → 1 2x - 2 = 2
E) lim x → 1 2x - 3 = 2

Para determinar se o limite de uma função existe e é único, é necessário avaliar o comportamento da função conforme x se aproxima de 1.

Analisando as opções, podemos ver que a única função que atende à propriedade de que o limite é 2 quando x se aproxima de 1 é a opção B) lim x → 1 x + 2 = 2.

Portanto, a alternativa correta é B) lim x → 1 x + 2 = 2.

Cálculo

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