QUESTãO 165 Uma equipe de futebol amadora alugou um avião de táxi aéreo para realizar uma viagem para um jogo amistoso em uma cidade turística. O ...

Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Trecho da ida: - 40 jogadores pagam R$ 300 cada. - Receita total na ida = 40 * 300 = R$ 12.000. 2. Trecho da volta: - Cada jogador pagaria R$ 200 inicialmente. - Se \( x \) jogadores não retornarem, então \( 40 - x \) jogadores estarão presentes. - O custo adicional por jogador que não retorna é de R$ 20. Assim, o preço da passagem para os jogadores que retornam será: \[ 200 + 20x \] A receita total na volta será: \[ (40 - x) \times (200 + 20x) \] 3. Maximização da receita: Para maximizar a receita, precisamos igualar a receita da ida e da volta. Portanto, temos: \[ 12.000 = (40 - x) \times (200 + 20x) \] 4. Resolvendo a equação: Expandindo a equação: \[ 12.000 = (40 - x)(200 + 20x) \] \[ 12.000 = 8000 + 800x - 200x - 20x^2 \] \[ 12.000 = 8000 + 600x - 20x^2 \] \[ 0 = -20x^2 + 600x - 4000 \] Dividindo toda a equação por -20: \[ 0 = x^2 - 30x + 200 \] 5. Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1, b = -30, c = 200 \): \[ x = \frac{30 \pm \sqrt{(-30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 800}}{2} \] \[ x = \frac{30 \pm \sqrt{100}}{2} \] \[ x = \frac{30 \pm 10}{2} \] As soluções são: \[ x = \frac{40}{2} = 20 \quad \text{ou} \quad x = \frac{20}{2} = 10 \] 6. Conclusão: A quantidade de jogadores que não retornaram no trecho de volta com a equipe é 20. Portanto, a resposta correta é: D) 20.