sobre parábola, assinale a alternativa cuja expressão é a equação da parábola de foco F ( 2 , 0 ) ????(2,0)  e de diretriz de equação x = − 2 ????=−2  ...

A equação da parábola com foco F(2,0) e diretriz x = -2 é dada por (y - k)^2 = 2p(x - h), onde (h,k) é o vértice da parábola e p é a distância do vértice ao foco (e também a distância do vértice à diretriz). Como a diretriz é x = -2, o vértice da parábola está no ponto V(-p,0). Como o foco está em F(2,0), temos que p = 2 + (-2)/2 = 1. Portanto, o vértice é V(-1,0). Substituindo os valores na equação, temos: (y - 0)^2 = 2*1*(x + 1) y^2 = 2x + 2 Assim, a alternativa correta é aquela que apresenta a equação y^2 = 2x + 2, que é a letra d).