Numa rodoviária, a chegada de ônibus em um terminal é de 2 por minuto. Supondo que tenha uma distribuição de Poisson, determine a probabilidade de ...

Para determinar a probabilidade de chegarem exatamente 3 ônibus em 1 minuto, utilizando a distribuição de Poisson com uma taxa de chegada de 2 ônibus por minuto, podemos aplicar a fórmula da distribuição de Poisson: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem exatamente k eventos desejados - e é a constante de Euler (aproximadamente 2,71828) - λ (lambda) é a taxa de ocorrência dos eventos (neste caso, 2 ônibus por minuto) - k é o número de eventos desejados (neste caso, 3 ônibus em 1 minuto) Substituindo na fórmula, temos: P(X = 3) = (e^(-2) * 2^3) / 3! Calculando: P(X = 3) = (0,1353 * 8) / 6 P(X = 3) = 1,0824 / 6 P(X = 3) ≈ 0,1804 Portanto, a probabilidade de chegarem exatamente 3 ônibus em 1 minuto, com uma taxa de chegada de 2 ônibus por minuto e seguindo a distribuição de Poisson, é aproximadamente 0,1804 ou 18,04%.