413. **Problema:** Determine a equação da circunferência com centro em (0, 0) que passa pelo ponto (3, 4).

Para determinar a equação da circunferência com centro em (0, 0) que passa pelo ponto (3, 4), podemos utilizar a fórmula geral da equação de uma circunferência: (x - h)² + (y - k)² = r² Onde (h, k) representa as coordenadas do centro da circunferência e r é o raio da circunferência. Como o centro da circunferência é (0, 0), temos h = 0 e k = 0. E como a circunferência passa pelo ponto (3, 4), podemos substituir esses valores na equação: (3 - 0)² + (4 - 0)² = r² 3² + 4² = r² 9 + 16 = r² 25 = r² Portanto, o raio da circunferência é r = 5. Substituindo na equação geral, temos: x² + y² = 5² x² + y² = 25 Assim, a equação da circunferência com centro em (0, 0) que passa pelo ponto (3, 4) é x² + y² = 25.