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Para resolver a integral \( \int \frac{1}{x^3 \sqrt{25 - x^2}} \, dx \), foi utilizada a substituição trigonométrica. A resposta fornecida é \( \int \frac{1}{x^3 \sqrt{25 - x^2}} \, dx = -\frac{\sqrt{25-x^2}}{75x^2} + C \). Portanto, a alternativa correta é: \( \int \frac{1}{x^3 \sqrt{25 - x^2}} \, dx = -\frac{\sqrt{25-x^2}}{75x^2} + C \).
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