Uma motocicleta custa, à vista, R$ 3.422. Compro-a a prazo, dando 20% de entrada e pagando o restante em 12 prestações mensais de R$ 275,00. Calcul...

Para calcular a taxa efetiva do financiamento, podemos utilizar a fórmula da taxa efetiva de juros: \(1 + i = (1 + \frac{r}{m})^m\) Onde: - \(i\) é a taxa efetiva de juros - \(r\) é a taxa nominal de juros - \(m\) é o número de períodos de capitalização Neste caso, temos uma entrada de 20% do valor da motocicleta, ou seja, R$ 3.422 * 0,2 = R$ 684,40. O valor financiado será R$ 3.422 - R$ 684,40 = R$ 2.737,60. O valor total pago ao final dos 12 meses será de 12 * R$ 275,00 = R$ 3.300,00. Portanto, o valor total pago de juros será de R$ 3.300,00 - R$ 2.737,60 = R$ 562,40. Agora, podemos calcular a taxa efetiva de juros: \(1 + i = (1 + \frac{562,40}{2.737,60})^{12}\) \(1 + i = (1 + 0,2055)^{12}\) \(1 + i = 1,2055^{12}\) \(1 + i = 1,4075\) \(i = 0,4075\) Portanto, a taxa efetiva do financiamento é de 40,75% ao ano. Convertendo para taxa mensal, temos: \((1 + i)^{1/12} = 1,032\) \(i = 0,032\) Portanto, a taxa efetiva do financiamento é de 3,2% ao mês. Assim, a alternativa correta é: a) 3,2% ao mês.