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Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da complementaridade, ou seja, calcular a probabilidade do evento oposto e subtrair de 1. Analisando as opções: a) A probabilidade é aproximadamente 1 - (6/7)^(30 choose 2) - Esta opção considera que a probabilidade de dois alunos não terem nascido no mesmo dia da semana é 6/7, e eleva essa probabilidade ao número de pares possíveis de alunos (30 escolha 2). b) A probabilidade é aproximadamente 1 - (5/7)^(30 choose 2) - Neste caso, a probabilidade de dois alunos não terem nascido no mesmo dia da semana é 5/7, o que não condiz com a situação apresentada. c) A probabilidade é aproximadamente 1 - (4/7)^(30 choose 2) - Aqui, a probabilidade de dois alunos não terem nascido no mesmo dia da semana é 4/7, o que também não está correto. Portanto, a opção correta é a) A probabilidade é aproximadamente 1 - (6/7)^(30 choose 2).
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