Uma partícula se move em trajetória retilínea com aceleração variável a(t) = 4 - 2t, onde t é o tempo em segundos e a(t) é a aceleração em m/s². Se...

Para determinar a distância total percorrida nos primeiros 3 segundos, é necessário integrar a função da aceleração em relação ao tempo para obter a função da velocidade. Em seguida, integrar a função da velocidade em relação ao tempo para obter a função da posição. Com a aceleração dada por a(t) = 4 - 2t e a velocidade inicial de 10 m/s, a função da velocidade v(t) é dada por v(t) = 4t - t² + C, onde C é a constante de integração que pode ser determinada a partir da velocidade inicial. Integrando novamente, obtemos a função da posição s(t) = 2t² - (t³)/3 + Ct + D, onde D é a constante de integração que pode ser determinada considerando a posição inicial da partícula. Com as funções da velocidade e posição, é possível determinar a distância total percorrida nos primeiros 3 segundos de movimento.