65. Problema: Uma hipoteca de R$ 700.000 deve ser paga em 8 anos com uma taxa de juros anual de 12%. Qual será o pagamento mensal? O pagamento mens...

Analisando o problema apresentado, temos uma situação de cálculo de prestação mensal de uma hipoteca com uma taxa de juros anual de 12% a ser paga em 8 anos. Para calcular o pagamento mensal, podemos utilizar a fórmula da prestação fixa de um financiamento: \[ PMT = PV \times \left( \dfrac{i \times (1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \right) \] Onde: - PMT é o pagamento mensal - PV é o valor presente, ou seja, o valor da hipoteca (R$ 700.000) - i é a taxa de juros anual (12% ou 0,12) - n é o número de períodos de pagamento (8 anos ou 96 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ PMT = 700.000 \times \left( \dfrac{0,12 \times (1+0,12)^{96}}{(1+0,12)^{96} - 1} \right) \] Calculando o valor, obtemos um pagamento mensal de aproximadamente R$ 10.470,18. Portanto, a alternativa correta é: a) O pagamento mensal será R$ 10.470,18.