Problema: Determine o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \). \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{...

Problema: Determine o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \).

\( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 60^\circ \) e \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ \), então \( 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \).

Matemática

•

Outros

Matematicamente

26/06/2024

Essa pergunta também está no material:

2 pág.

Problemas de Matemática

Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Wiliam Poporo

Respostas

26.06.2024

Para resolver essa questão, primeiro é importante lembrar que \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \) representa o ângulo cujo seno é \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), que corresponde a \( 60^\circ \), e \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \) representa o ângulo cujo cosseno é \( -\frac{1}{2} \), que corresponde a \( 120^\circ \). Ao somar esses dois ângulos, temos \( 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \). Portanto, o valor da expressão \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \) é \( 180^\circ \).