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892. Problema: Determine a derivada de \( f(x) = \ln\left( \frac{\sqrt{1 - x}}{1 - \sqrt{1 - x}} \right) \). Resposta: \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1...

892. Problema: Determine a derivada de \( f(x) = \ln\left( \frac{\sqrt{1 - x}}{1 - \sqrt{1 - x}} \right) \).

Resposta: \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x}(1 - x - \sqrt{1 - x})} \).
Explicação: Aplicamos a derivada da função logarítmica composta.

Essa pergunta também está no material:

aulas 156
2 pág.

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Respostas

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A resposta fornecida está correta. Para determinar a derivada da função \( f(x) = \ln\left( \frac{\sqrt{1 - x}}{1 - \sqrt{1 - x}} \right) \), aplicamos a regra da cadeia para derivadas de funções compostas. A derivada correta é \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x}(1 - x - \sqrt{1 - x})} \).

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