7 – Classifique os vetores abaixo em L.I. ou L.D.: a) u = (1, 3, 5) ; v = (0, 1, –2) ; w = (2, 6, 10) b) u = (–1, –5, 0) ; v = (5, 25, 0) c) u = (...

Para determinar se os vetores são linearmente independentes (L.I.) ou linearmente dependentes (L.D.), podemos montar uma matriz com os vetores dados e calcular o determinante. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Caso contrário, são linearmente dependentes. Analisando as opções: a) u = (1, 3, 5) ; v = (0, 1, –2) ; w = (2, 6, 10) Montando a matriz com esses vetores e calculando o determinante, obtemos um determinante diferente de zero, o que indica que esses vetores são linearmente independentes. b) u = (–1, –5, 0) ; v = (5, 25, 0) Esses vetores são múltiplos um do outro, ou seja, são linearmente dependentes. c) u = (3, –1) ; v = (6, 2) Esses vetores são linearmente independentes. d) u = (2, 0, 1) ; v = (0, 1, –1) ; w = (2, 3, 0) Esses vetores são linearmente independentes. e) u = (1, –1, 0) ; v = (0, 1, –2) ; w = (1, 0, –2) Esses vetores são linearmente dependentes. Portanto, a classificação correta dos vetores é: a) Vetores L.I. b) Vetores L.D. c) Vetores L.I. d) Vetores L.I. e) Vetores L.D.