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Leia o texto a seguir: As variáveis aleatórias são importantes objetos de estudo da estatística e da probabilidade. Elas são divididas em duas cat...

Leia o texto a seguir: As variáveis aleatórias são importantes objetos de estudo da estatística e da probabilidade. Elas são divididas em duas categorias: variáveis aleatórias discretas e variáveis aleatórias contínuas. As distribuições de probabilidade também se dividem em: distribuições discretas e distribuições contínuas. Temos uma única exceção: a distribuição normal que é uma distribuição contínua e pode ser usada tanto para variáveis aleatórias discretas como para variáveis contínuas desde que se tenha uma amostra ou população com o tamanho . Então, o foco será as distribuições de probabilidade que não são comuns aos dois tipos de probabilidades. Considerando o que foi informado acima sobre os tipos de distribuição de probabilidades, avalie as afirmações a seguir: I. A distribuição de probabilidade exponencial é usada para variáveis discretas e descreve o tempo que se leva para completar uma tarefa ou tempo de duração de um equipamento do qual se dispõe. II. A distribuição hipergeométrica é usada para variáveis discretas e envolve problemas de tempo de espera. III. A distribuição de probabilidade de Bernoulli é usada para varáveis discretas e envolve o estudo de experimentos que podem ter apenas dois resultados. IV. A distribuição de Poisson é usada para variáveis contínuas e pode ser usada em medir a probabilidade de erros de digitação e a quantidade de clientes que chegam num banco ou em qualquer outro lugar. É correto apenas o que se afirma em: Grupo de escolhas da pergunta III e IV II e III. I e III II e IV I e II

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Vamos analisar cada afirmativa: I. A distribuição de probabilidade exponencial é usada para variáveis discretas e descreve o tempo que se leva para completar uma tarefa ou tempo de duração de um equipamento do qual se dispõe. Falso, a distribuição exponencial é uma distribuição contínua e não é usada para variáveis discretas, mas sim para modelar o tempo entre eventos em um processo de Poisson. II. A distribuição hipergeométrica é usada para variáveis discretas e envolve problemas de tempo de espera. Falso, a distribuição hipergeométrica é usada para modelar experimentos de amostragem sem reposição, não está relacionada a problemas de tempo de espera. III. A distribuição de probabilidade de Bernoulli é usada para variáveis discretas e envolve o estudo de experimentos que podem ter apenas dois resultados. Verdadeiro, a distribuição de Bernoulli é usada para modelar experimentos com apenas dois resultados possíveis. IV. A distribuição de Poisson é usada para variáveis contínuas e pode ser usada em medir a probabilidade de erros de digitação e a quantidade de clientes que chegam num banco ou em qualquer outro lugar. Falso, a distribuição de Poisson é usada para modelar a ocorrência de eventos em um intervalo de tempo ou espaço, sendo adequada para variáveis discretas. Com base nas análises, a única afirmativa correta é a III. Portanto, a alternativa correta que contém apenas a afirmativa verdadeira é: c) I e III.

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