assinale as assertivas a seguir como verdadeiro(v) e falso(f) e, apos essa analise, assinale a alternativa correta: I. Os pontos A=( 0,4), B= (-6,2...

Para responder a essa questão, é necessário analisar cada uma das assertivas e verificar se elas são verdadeiras ou falsas. I. Os pontos A=(0,4), B=(-6,2) e C=(8,10) estão sobre a mesma reta. Para verificar se os pontos estão sobre a mesma reta, podemos calcular a inclinação da reta que passa por A e B, e comparar com a inclinação da reta que passa por A e C. Se as inclinações forem iguais, os pontos estão sobre a mesma reta. A inclinação da reta que passa por A e B é (2-4)/(-6-0) = -1/3. A inclinação da reta que passa por A e C é (10-4)/(8-0) = 3/4. Como as inclinações são diferentes, os pontos A, B e C não estão sobre a mesma reta. Portanto, a assertiva I é falsa. II. Os pontos P=(2,5), Q=(8,-1) e R=(-2,1) são vértices de um triângulo retângulo. Para verificar se os pontos formam um triângulo retângulo, podemos calcular as distâncias entre eles e verificar se satisfazem o teorema de Pitágoras. A distância entre P e Q é √((8-2)²+(-1-5)²) = √52. A distância entre Q e R é √((-2-8)²+(1-(-1))²) = √104. A distância entre R e P é √((2-(-2))²+(5-1)²) = √20. Se √52, √104 e √20 satisfazem a relação de Pitágoras (a²+b²=c²), então os pontos formam um triângulo retângulo. Podemos verificar que √52² + √20² = √104², portanto, a assertiva II é verdadeira. III. As retas 5x-y=6 e x+5y=-4 se interceptam em um único ponto. Para verificar se as retas se interceptam em um único ponto, podemos resolver o sistema formado pelas equações das retas. Podemos multiplicar a segunda equação por 5 e somar com a primeira, obtendo 26x = 26, ou seja, x = 1. Substituindo x=1 na primeira equação, temos 5-y=6, ou seja, y=-1. Portanto, as retas se interceptam em um único ponto, que é (1,-1). A assertiva III é verdadeira. Analisando as assertivas, temos que a alternativa correta é a letra C) v-f-v.