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118. Problema: Determine o valor de \( \sqrt{34+\sqrt{34+\sqrt{34+\ldots}}} \). Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{34+\sqrt{34+\sqrt{34+\ldot...

118. Problema: Determine o valor de \( \sqrt{34+\sqrt{34+\sqrt{34+\ldots}}} \). Resposta e Explicação: Seja \( x = \sqrt{34+\sqrt{34+\sqrt{34+\ldots}} \). Então \( x = \sqrt{34 + x} \). Resolvendo \( x^2 = 34 + x \), encontramos \( x = 5 \).

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novo material matematica (59)
2 pág.

Matemática Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

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O problema proposto envolve a determinação do valor de \( \sqrt{34+\sqrt{34+\sqrt{34+\ldots}}} \). Para resolver essa expressão, podemos atribuir \( x = \sqrt{34+\sqrt{34+\sqrt{34+\ldots}}} \). Substituindo \( x \) na expressão, obtemos \( x = \sqrt{34 + x} \). Resolvendo a equação \( x^2 = 34 + x \), encontramos que \( x = 5 \).

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