Determine o valor de \( \sin(105^\circ) \). a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) b) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) c) \( \frac{\sqrt{3} + \...

Para determinar o valor de \( \sin(105^\circ) \), podemos usar a identidade trigonométrica \( \sin(180^\circ - \theta) = \sin(\theta) \). Assim, \( \sin(105^\circ) = \sin(180^\circ - 75^\circ) = \sin(75^\circ) \). Sabendo que \( \sin(75^\circ) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \), a alternativa correta é a letra b) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \).