22. Problema: Se x + 1/x = 3, qual é o valor de x^3 + 1/x^3? Resposta: x^3 + 1/x^3 = 18. Explicação: Utilizando a relação (x + 1/x)^3 = x^3 + 1/x^...

Para encontrar o valor de x^3 + 1/x^3, podemos usar a relação (x + 1/x)^3 = x^3 + 1/x^3 + 3(x + 1/x). Dado que x + 1/x = 3, podemos substituir na equação: 3^3 = x^3 + 1/x^3 + 3(3). Assim, 27 = x^3 + 1/x^3 + 9. Subtraindo 9 de ambos os lados, temos x^3 + 1/x^3 = 18.