A fim de estimar a proporção de estudantes de determinado campus favoráveis a uma campanha geral contra o uso do álcool, um pesquisador social entr...

Para determinar um intervalo de confiança para a proporção populacional com base na proporção amostral de 0,36 e uma amostra de 50 estudantes, é necessário calcular o erro padrão da proporção e, em seguida, o intervalo de confiança. O erro padrão da proporção pode ser calculado pela fórmula: Erro Padrão = √[(p * (1 - p)) / n] Onde: p = proporção amostral = 0,36 n = tamanho da amostra = 50 Substituindo os valores na fórmula, temos: Erro Padrão = √[(0,36 * (1 - 0,36)) / 50] Erro Padrão = √[(0,36 * 0,64) / 50] Erro Padrão = √[0,2304 / 50] Erro Padrão = √0,004608 Erro Padrão ≈ 0,0678 Com o erro padrão calculado, podemos determinar o intervalo de confiança. Considerando um nível de confiança de 95%, o intervalo de confiança pode ser calculado como: Intervalo de Confiança = proporção amostral ± (Z * Erro Padrão) O valor crítico Z para um nível de confiança de 95% é aproximadamente 1,96. Substituindo na fórmula, temos: Intervalo de Confiança = 0,36 ± (1,96 * 0,0678) Intervalo de Confiança = 0,36 ± 0,133 Portanto, o intervalo de confiança para a proporção populacional de estudantes favoráveis à campanha contra o uso do álcool é aproximadamente de 0,227 a 0,493.