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Três amigos universitários resolveram todos os exercícios de uma lista. Esses amigos não resolveram a lista em conjunto, mas cada um resolvia, sozinho, certo número de exercícios e passava os exercícios não resolvidos para o próximo. O primeiro amigo resolveu 30 exercícios em um dia e, no dia seguinte, resolveu um sexto do que ainda faltava, passando a lista para o próximo. O segundo amigo resolveu 30 exercícios em um dia e, no dia seguinte, resolveu um sexto do que ainda faltava, passando a lista para o próximo. O terceiro amigo recebeu a lista e fez, em um mesmo dia, todos os 50 exercícios que faltavam. O número total de exercícios dessa lista estava compreendido entre

A) 200 e 225.
B) 175 e 200.
C) 100 e 125.
D) 150 e 175.
E) 125 e 150.
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Enviado por Estudo Através de Questões há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver esse problema, vamos analisar a quantidade de exercícios resolvidos por cada amigo e como eles passam os exercícios não resolvidos para o próximo. Vamos chamar de x o número total de exercícios da lista. 1º amigo: resolve 30 exercícios no primeiro dia e no segundo dia resolve (1/6)*(x-30) exercícios. 2º amigo: resolve 30 exercícios no primeiro dia e no segundo dia resolve (1/6)*((5/6)*(x-30)) exercícios. 3º amigo: resolve os 50 exercícios restantes em um dia. Somando todas as resoluções, temos que: 30 + (1/6)*(x-30) + 30 + (1/6)*((5/6)*(x-30)) + 50 = x Resolvendo essa equação, encontramos que x está compreendido entre 125 e 150 exercícios. Portanto, a resposta correta é: E) 125 e 150.

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