4) Dados dois números complexos Z1 = a + bie Z2 = c + di, com Z2 # 0, para realizar a divisão entre Z1 e Z2, devemos multiplicar o numerador e o de...

Para realizar a divisão entre dois números complexos Z1 e Z2 e obter um resultado real, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. Isso garante que o denominador se torne um número real. Dado que Z1 = a + bi e Z2 = c + di, com Z2 ≠ 0, e que queremos encontrar o valor de m para que o resultado da divisão seja real, considerando Z2 = 2 + mi. Multiplicando o numerador e o denominador pelo conjugado de Z2, que é 2 - mi, obtemos: Z1 * (2 - mi) = (a + bi)(2 - mi) = 2a - ami + 2bi - bim² = 2a + 2bi - ami - b(-1) = 2a + 2bi + am - b Assim, para que o resultado da divisão seja real, a parte imaginária deve ser igual a zero. Portanto, temos: 2a + am = 0 e 2b - b = 0 Assim, m = -2. Portanto, a alternativa correta é: e) m = -2.