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9) Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio: A) 20x B)...

9) Resolvendo os produtos notáveis da expressão (2x – 5) (2x + 5) – (2x – 5)² e simplificando, encontraremos como resultado o polinômio:

A) 20x
B) 20x – 50
C) 8x³ + 2x²
D) 50
E) 2x – 25

Essa pergunta também está no material:

Revisão de Produtos Notáveis em Matemática
5 pág.

Matemática Faculdade Internacional da ParaíbaFaculdade Internacional da Paraíba

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Para resolver a expressão dada, primeiro vamos calcular os produtos notáveis: (2x - 5)(2x + 5) = 4x² + 10x - 10x - 25 = 4x² - 25 Agora, vamos expandir o quadrado do binômio (2x - 5)²: (2x - 5)² = (2x - 5)(2x - 5) = 4x² - 10x - 10x + 25 = 4x² - 20x + 25 Subtraindo (2x - 5)² do primeiro produto notável, temos: (4x² - 25) - (4x² - 20x + 25) = 4x² - 25 - 4x² + 20x - 25 = 20x Portanto, o polinômio resultante da expressão dada é 20x. Assim, a alternativa correta é: A) 20x.

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