10. Se 5% das reses de uma fazenda são doentes, achar a probabilidade que numa amostra de seis reses escolhidas ao acaso, tenhamos: a) nenhuma doe...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição binomial, já que estamos lidando com uma situação em que cada res é independente e a probabilidade de sucesso (ser doente) é constante. Dado que 5% das reses são doentes, a probabilidade de uma res ser doente é de 0,05. a) Para encontrar a probabilidade de nenhuma res doente em uma amostra de seis, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), onde: - n = 6 (número de reses na amostra) - k = 0 (número de reses doentes desejadas) - p = 0,05 (probabilidade de uma res ser doente) Calculando a probabilidade de nenhuma res doente: P(X=0) = C(6,0) * 0,05^0 * (1-0,05)^(6-0) P(X=0) = 1 * 1 * 0,95^6 P(X=0) ≈ 0,7351 Portanto, a probabilidade de nenhuma res doente em uma amostra de seis é aproximadamente 0,7351. Espero ter ajudado!