6. Um teste de múltipla escolha tem 5 questões com 4 opções das quais somente uma é correta. Um aluno que não estudou a matéria, responde ao teste....

Para calcular a probabilidade de um aluno que não estudou acertar uma questão de múltipla escolha com 4 opções de resposta, onde apenas uma é correta, podemos usar o princípio básico da probabilidade. Cada questão tem uma chance de 1/4 de ser respondida corretamente pelo aluno, mesmo sem conhecimento prévio. Como são 5 questões independentes, a probabilidade de ele acertar todas as questões é (1/4)^5. Analisando as opções: a) Pelo menos uma - Isso inclui a possibilidade de acertar uma ou mais questões. b) No mínimo quatro - Isso significa acertar 4 ou 5 questões. c) 3, 4, ou 5 - Isso inclui a possibilidade de acertar 3, 4 ou 5 questões. Considerando que a probabilidade de acertar uma única questão é 1/4, a probabilidade de errar uma questão é 3/4. Portanto, a probabilidade de ele acertar pelo menos uma questão (opção a) pode ser calculada como 1 menos a probabilidade de errar todas as questões, ou seja, 1 - (3/4)^5. Assim, a resposta correta é: a) Pelo menos uma.