Maria, professora de uma turma de 2º ano do Ensino Médio, propôs a seguinte situação: “na classe de Ana e Clara estudam, contando com elas 30 aluno...

Maria, professora de uma turma de 2º ano do Ensino Médio, propôs a seguinte situação: “na classe de Ana e Clara estudam, contando com elas 30 alunos. De quantas maneiras diferentes podem ser formados grupos de trabalho de 4 alunos se Ana e Clara não podem participar juntas de um mesmo grupo?” A professora Maria sempre utilizava, como metodologia de ensino, a análise coletiva das respostas de seus alunos. Observe a resposta (raciocínio) dada por três alunos da professora Maria: João: - “Professora, esse problema é simples: devemos contar todos os grupos que podem ser formados com 4 alunos, sem considerar as duas alunas, Ana e Clara. Assim o total de alunos que devemos considerar seria 28”. José: - “Professora, eu pensei assim: conto todos os grupos que podem ser formados com quatro alunos, considerando os 30 alunos, e depois conto todos os grupos que podem ser formados com quatro alunos, considerando 28 alunos, menos as duas”, depois subtraio”. Marta: - “Professora, eu contaria todos os grupos de quatro alunos que podem ser formados com os 30 alunos e depois eu calcularia a quantidade de grupos de quatro alunos em que Ana e Clara participam juntas. Depois subtraia um resultado do outro para obter o resultado desejado. Com relação às respostas dadas pelos três alunos da professora Maria, é correto afirmar que:

a) O procedimento de Marta está correto

b) O procedimento de José está correto

c) Apenas o procedimento de João está correto

d) Os procedimentos de Marta e José são equivalentes