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O hexágono regular abaixo foi dividido em dois losangos e dois triângulos. Se a medida da área do hexágono é A cm² e a de um desses losangos é B cm...

O hexágono regular abaixo foi dividido em dois losangos e dois triângulos. Se a medida da área do hexágono é A cm² e a de um desses losangos é B cm², a razão B/A é igual a:

(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2

Essa pergunta também está no material:

FAETEC 2012 _GABARITO COMENTADO_
16 pág.

Matemática Universidade Nove de JulhoUniversidade Nove de Julho

Respostas

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Para encontrar a razão B/A, precisamos entender a relação entre a área do losango e a área do hexágono. Um hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros. Cada triângulo equilátero pode ser dividido em dois triângulos congruentes. Portanto, a área de um triângulo equilátero é 1/6 da área do hexágono. Como o hexágono foi dividido em dois losangos e dois triângulos, a área de um losango é igual a 1/2 da área de um triângulo equilátero, ou seja, 1/12 da área do hexágono. Assim, a razão B/A é 1/12, que é igual a 1/12 = 2/24 = 1/6 = 0,1666... Portanto, a alternativa correta é: (A) 6

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