Verifique qual igualdade é verdadeira. Af int -1 ^ 3 [f(x).g(x)]dx= integrate f(x) dx from - 1 to 1 . int 1 ^ 3 g(x)dx Bf integrate f(x) dx from ...

Vamos analisar cada alternativa: A) ∫[-1,3] [f(x)⋅g(x)]dx = ∫[-1,1] f(x)dx ⋅ ∫[1,3] g(x)dx Essa igualdade não é verdadeira, pois a integral dupla do produto de duas funções não é igual ao produto das integrais das funções separadamente. B) ∫[-1,3] f(x)dx = -∫[3,-1] f(x)dx Essa igualdade não é verdadeira, pois a integral de uma função no intervalo [-1,3] não é igual à negativa da integral da mesma função no intervalo [3,-1]. C) ∫[-1,3] [f(x) + g(x)]dx = ∫[-1,1] f(x)dx + ∫[1,3] g(x)dx Essa igualdade é verdadeira, pois a integral da soma de duas funções no intervalo [-1,3] é igual à soma das integrais das funções nos intervalos separadamente. D) ∫[-1,3] f(x)dx > 0 Essa desigualdade pode ser verdadeira ou falsa, dependendo da função f(x) e do intervalo [-1,3]. Não é possível determinar sem mais informações. E) ∫[-1,3] f(x)dx - ∫[3,-1] f(x)dx = 0 Essa igualdade é verdadeira, pois a diferença entre a integral de f(x) no intervalo [-1,3] e a integral de f(x) no intervalo [3,-1] é igual a zero. Portanto, a alternativa correta é a letra E.