Resolva a equação 42x − 10 = 7 − 55x em Z 23 .

Para resolver a equação 42x - 10 = 7 - 55x em Z23, primeiro somamos 55x em ambos os lados da equação para isolar os termos com x. Assim, temos: 42x + 55x = 7 + 10 97x = 17 Agora, para encontrar o valor de x em Z23, precisamos encontrar o inverso multiplicativo de 97 em relação a 23. O inverso multiplicativo de 97 em Z23 é 4, pois 97 * 4 ≡ 1 (mod 23). Multiplicando ambos os lados da equação por 4, obtemos: 4 * 97x ≡ 4 * 17 (mod 23) x ≡ 68 (mod 23) x ≡ 22 Portanto, a solução da equação em Z23 é x ≡ 22.