71. CESGRANRIO (2012) Financeira Um empréstimo de R$ 12.000,00 será pago, sem entrada, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em 3 prestações...

Vamos calcular o valor da última prestação usando o Sistema de Amortização Constante (SAC) com juros compostos. O valor da prestação é calculado pela fórmula: \[ P = \frac{S \cdot i \cdot (1+i)^n}{(1+i)^n - 1} \] Onde: - \( P \) é o valor da prestação - \( S \) é o valor do empréstimo (R$ 12.000,00) - \( i \) é a taxa de juros mensal (2% ou 0,02) - \( n \) é o número de prestações (3) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ P = \frac{12000 \cdot 0,02 \cdot (1+0,02)^3}{(1+0,02)^3 - 1} \] \[ P = \frac{12000 \cdot 0,02 \cdot (1,02)^3}{(1,02)^3 - 1} \] \[ P = \frac{12000 \cdot 0,02 \cdot 1,061208}{1,061208 - 1} \] \[ P = \frac{254,89}{0,061208} \] \[ P ≈ 4160,00 \] Portanto, o valor da última prestação é de R$ 4.160,00, que corresponde à alternativa (C).