Sendo a e b números reais, considere as afirmacoes a seguir. I) Se a < b então −a > −b; II) Se a > b então 1 < a/b; III) Se a < b então a2 < b2 Qua...

Sendo a e b números reais, considere as afirmacoes a seguir.
I) Se a < b então −a > −b;
II) Se a > b então 1 < a/b;
III) Se a < b então a2 < b2
Quais estão corretas?
Analisar as afirmações sobre a e b.
Verificar se as afirmações são verdadeiras.
a) Apenas I
b) Apenas II
c) Apenas III
d) Apenas I e II
e) I, II, III

Matemática

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01/05/2024

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Matemática • Universidade Federal de Juiz de ForaUniversidade Federal de Juiz de Fora

Patrick Lucas Zagnoli De Assis

Respostas

01.05.2024

Vamos analisar cada afirmação: I) Se a < b então −a > −b: Esta afirmação está correta, pois ao multiplicar ambos os lados da desigualdade por -1, o sinal da desigualdade é invertido. II) Se a > b então 1 < a/b: Esta afirmação está incorreta. Se a > b, então a/b > 1. III) Se a < b então a² < b²: Esta afirmação está correta, pois ao elevar ambos os lados da desigualdade ao quadrado, a desigualdade se mantém. Portanto, as afirmações corretas são I e III, então a resposta correta é a) Apenas I e III.