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10. Determine a derivada g′(x) em função da derivada de f ′(x) se (a) g(x) = f(x2) (b) g(x) = f [f(x)] (c) g(x) = f(x) + f(x2) + f(x3).

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Analise
246 pág.

Análise Universidade de BrasíliaUniversidade de Brasília

Respostas

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Vamos analisar cada alternativa: (a) Para determinar a derivada de g(x) em função da derivada de f'(x) quando g(x) = f(x^2), podemos usar a regra da cadeia. A derivada de g(x) será 2x * f'(x^2). (b) Quando g(x) = f[f(x)], a derivada de g(x) em função da derivada de f'(x) é f'(x) * f'(f(x)). (c) Se g(x) = f(x) + f(x^2) + f(x^3), a derivada de g(x) em função da derivada de f'(x) será f'(x) + 2x * f'(x^2) + 3x^2 * f'(x^3). Espero que isso ajude!

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