28. Determine as direções em que a derivada direcional de f (x, y) � ye�xy no ponto (0, 2) tem valor 1.

Para determinar as direções em que a derivada direcional de f(x, y) = ye^(-xy) no ponto (0, 2) tem valor 1, podemos usar a fórmula da derivada direcional: D_v(f) = ∇f . v Onde ∇f é o gradiente de f e v é o vetor unitário na direção desejada. Para que a derivada direcional seja 1, precisamos encontrar os vetores unitários v tais que ∇f . v = 1. Primeiro, calculamos o gradiente de f: ∇f = (df/dx, df/dy) = (-y^2e^(-xy), (1-x^2)e^(-xy)) Agora, para encontrar os vetores unitários v, podemos usar a fórmula: v = (cos(θ), sin(θ)) Substituindo na equação da derivada direcional, obtemos: (-y^2e^(-xy), (1-x^2)e^(-xy)) . (cos(θ), sin(θ)) = 1 Resolvendo essa equação, encontraremos as direções em que a derivada direcional de f no ponto (0, 2) tem valor 1.