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Em um teste para um projeto hidráulico, um engenheiro derramou 2 litros de água por uma tubulação de 5 cm (2 polegadas) de diâmetro em 10 segundos....

Em um teste para um projeto hidráulico, um engenheiro derramou 2 litros de água por uma tubulação de 5 cm (2 polegadas) de diâmetro em 10 segundos. Do outro lado da tubulação, a água irá passar por um tubo de diâmetro 2,5 cm (1 polegada). Em visto disso e considerando pi igual a 3, marque a alternativa que representa a velocidade de saída da água na tubulação estreitada.


A) 

0,33 m/s

B) 

0,22 m/s

C) 

0,44 m/s

D) 

0,82 m/s

E) 

0,11 m/s


Respostas

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Vamos calcular a velocidade de saída da água na tubulação estreitada. Primeiro, precisamos converter 2 litros para metros cúbicos. 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos, então 2 litros é igual a 0,002 metros cúbicos. A fórmula para calcular a velocidade da água é V = Q / A, onde V é a velocidade, Q é a vazão e A é a área da seção transversal. A vazão (Q) é dada por Q = V * A, onde V é o volume e A é a área da seção transversal. Para a tubulação inicial de 5 cm de diâmetro, o raio é 2,5 cm (0,025 metros) e a área é π * (0,025)^2 = π * 0,000625 = 0,0019635 metros quadrados. A vazão é Q = 0,002 metros cúbicos / 10 segundos = 0,0002 metros cúbicos por segundo. Agora, vamos calcular a velocidade na tubulação estreitada de 2,5 cm de diâmetro. O raio é 1,25 cm (0,0125 metros) e a área é π * (0,0125)^2 = π * 0,00015625 = 0,00049087 metros quadrados. Agora, podemos calcular a velocidade V = Q / A = 0,0002 / 0,00049087 ≈ 0,407 m/s. Portanto, a alternativa correta é C) 0,44 m/s.

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