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EXC026. (Ufpe) Descobre-se que uma estrela de massa igual a quatro vezes a massa do Sol, localizada na Via Láctea, possui um planeta orbitando ao s...

EXC026. (Ufpe) Descobre-se que uma estrela de massa igual a quatro vezes a massa do Sol, localizada na Via Láctea, possui um planeta orbitando ao seu redor, em movimento circular uniforme (MCU) de raio R. O tempo necessário para que esse exoplaneta percorra uma circunferência completa ao redor da estrela é a metade de um ano terrestre. Considere que a Terra realiza um MCU ao redor do Sol de raio TSR e despreze a influência gravitacional de outros corpos do sistema solar. Quanto vale a razão TSR/R ?

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GRAVITAÇÃO LISTA 2 - Aula 4 e 5 - Força Gravitacional e Campo Gravitacional (1)
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Podemos utilizar a fórmula para o período de um movimento circular uniforme (MCU) para encontrar o valor do raio R do planeta que orbita a estrela de massa 4 vezes a massa do Sol. O período T do planeta é a metade de um ano terrestre, ou seja, T = 0,5 ano = 0,5 x 365 dias = 182,5 dias. Também sabemos que o período T do movimento da Terra ao redor do Sol é de 1 ano terrestre, ou seja, T = 365 dias. Utilizando a fórmula T = 2πR/V, onde V é a velocidade do movimento circular uniforme, podemos escrever: Terra: 365 = 2πTSR/VTerra Planeta: 182,5 = 2πR/VPlaneta Dividindo a equação do planeta pela equação da Terra, temos: 182,5/365 = TSR/R Simplificando, temos: TSR/R = 0,5 Portanto, a razão TSR/R é igual a 0,5.

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