11. Sejam x, y números inteiros e dados os conjuntos ???? = {???? | 10 < ???? < 20} ???? = {???? + 5 | (√???? + 15) ∈ ????} Calcule a soma dos elementos de B.

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Para calcular a soma dos elementos de B, precisamos primeiro encontrar todos os elementos de B. Começando com o conjunto A, temos que os números inteiros entre 10 e 20 são 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 e 19. Agora, para encontrar os elementos de B, precisamos verificar quais valores de y satisfazem a condição (√x + 15) ∈ A. Substituindo cada valor de x em (√x + 15), obtemos: (√11 + 15) ≈ 18,32, que não está em A (√12 + 15) ≈ 18,46, que não está em A (√13 + 15) ≈ 18,65, que não está em A (√14 + 15) ≈ 18,87, que não está em A (√15 + 15) ≈ 19,12, que está em A (√16 + 15) ≈ 19,39, que está em A (√17 + 15) ≈ 19,68, que está em A (√18 + 15) ≈ 20,00, que não está em A (√19 + 15) ≈ 20,33, que não está em A Portanto, os elementos de B são 20, 21 e 22. A soma desses elementos é 20 + 21 + 22 = 63. Logo, a resposta é 63.

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2. Para três conjuntos A, B, C, temos que: (Bn(A ) 40, n(C) 29.) 20, n   n(A C) 10n(B C) 1 , n(A B) 8.2,      ]n[(A B C) n(A B C )     n(A B C) 61   Calcular n[(C B) A] 

3. Dados os operadores matemáticos ∎ e ∗ definidos para quaisquer inteiros a e b como: ????∎???? = ????. ???? + ???? ???? ∗ ???? = ????. ???? − ???? Sejam os conjuntos ???? = { ????∎????| 2 ≤ ????; ???? < 5} ???? = { ???? ∗ ????| 2 ≤ ????; ???? < 5}. Calcule o número de elementos do conjunto [(E F) ( F)E ]  

4. Para dois conjuntos A e B, sabe-se que: A tem 16 subconjuntos; B tem 8 subconjuntos; A B tem 32 subconjuntos. Calcule o número de subconjuntos de A B.

6. Demonstrar que (A B) C (A C) (B C)      , em que A B (A B) (B A).    

7. Dado o conjunto A {3,{5,8},4,{10},7}, classifique as proposições feitas abaixo como verdadeiras ou falsas. ( ) 7 A ( ) {{10}} A ( ) 8 A ( ) 5 A ( ) {3} A ( ) {3,5} A ( ) {4,7} A ( ) {8,5} A

12. O conjunto A tem 2 elementos a menos que o conjunto B, que por sua vez tem 3072 subconjuntos a mais que A. Sabendo que A e B são disjuntos, calcule n(A B).

Matemática Discreta

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4. Para dois conjuntos A e B, sabe-se que: A tem 16 subconjuntos; B tem 8 subconjuntos; A B tem 32 subconjuntos. Calcule o número de subconjuntos de A B.

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8. Dados os conjuntos A e B tais que n(A B) 12  Cn(A \ B ) 6 n(A) n(B) 2  Calcule n[A B) (A B)].  

9. Dados os conjuntos A e B, sabe-se que: n(A) n(B) 2  n[P(A)] n[P(B)] 640n  n[P(A B)] 32  Calcule n(A B).

10. Se o conjunto A tem 3 elementos, quantos subconjuntos tem o conjunto P(A) ?

12. O conjunto A tem 2 elementos a menos que o conjunto B, que por sua vez tem 3072 subconjuntos a mais que A. Sabendo que A e B são disjuntos, calcule n(A B).

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