1.(Caṕıtulo 7) Considere a função f , real de variável real, definida por:
f(x) = √(3x+ 1− 2)
O conjunto-solução da equação f(x) = 1− x é
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Question

1.(Caṕıtulo 7) Considere a função f , real de variável real, definida por:
f(x) = √(3x+ 1− 2)
O conjunto-solução da equação f(x) = 1− x é

(A) C.S. = { }
(B) C.S. = {1}
(C) C.S. = {8}
(D) C.S. = {1, 8}

Ed · Answer

Para encontrar o conjunto-solução da equação f(x) = 1 - x, precisamos igualar as duas expressões e resolver para x.

Substituindo f(x) por sua definição, temos:

√(3x + 1 - 2) = 1 - x

Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:

√(3x - 1) = 1 - x

Elevando ambos os lados ao quadrado, temos:

3x - 1 = (1 - x)^2

Expandindo o quadrado do lado direito, temos:

3x - 1 = 1 - 2x + x^2

Reordenando os termos, temos:

x^2 - 5x + 2 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau, temos:

x = (5 ± √17)/2

Portanto, o conjunto-solução da equação f(x) = 1 - x é dado por:

C.S. = {(5 + √17)/2, (5 - √17)/2}

Alternativa correta: letra E.

1.(Caṕıtulo 7) Considere a função f , real de variável real, definida por: f(x) = √(3x+ 1− 2) O conjunto-solução da equação f(x) = 1− x é ...

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