01 (Enem 2013) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para a...

Para calcular o coeficiente de melhora da alteração recomendada, é necessário comparar o número de possibilidades de senhas no sistema antigo e no novo sistema. No sistema antigo, a senha era formada apenas por algarismos de 0 a 9, ou seja, havia 10 possibilidades para cada um dos seis dígitos. Portanto, o número total de possibilidades era 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1.000.000. No novo sistema, a senha é formada por seis caracteres, podendo ser letras maiúsculas ou minúsculas e algarismos de 0 a 9. Há 26 letras no alfabeto, portanto, há 26 + 26 + 10 = 62 possibilidades para cada um dos seis caracteres. Portanto, o número total de possibilidades é 62 x 62 x 62 x 62 x 62 x 62 = 56.800.235.584. O coeficiente de melhora é a razão entre o número de possibilidades no novo sistema e no antigo sistema. Portanto, o coeficiente de melhora é: 56.800.235.584 / 1.000.000 = 56.800,235584 A resposta correta é a letra E) 626 − 106.