25. U. Passo Fundo-RS Se, conforme mostra a figura, α = 30° e o cateto x mede 18 cm, então é correta a alternativa: 2 2 4x 5 4 a� � 4 2 a) z ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a relação trigonométrica do seno, que é dada por: sen(α) = cateto oposto / hipotenusa Substituindo os valores que temos, temos: sen(30°) = y / z 1/2 = y / z y = z / 2 Agora, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de z: z² = x² + y² z² = 18² + (z/2)² z² = 324 + z²/4 3z²/4 = 324 z² = 432 z = √432 = 12√3 Agora que sabemos o valor de z, podemos verificar qual alternativa está correta: a) z = 3y Substituindo y = z/2, temos: z = 3(z/2) z = 3z/2 2z = 3z (incorreta) b) m = 2y Não há informações suficientes para determinar o valor de m (incorreta) c) y = m + n Substituindo y = z/2, temos: z/2 = m + n z = 2m + 2n 12√3 = 2m + 2n 6√3 = m + n (incorreta) d) z = 2y + m Substituindo y = z/2, temos: z = 2(z/2) + m z = z + m m = 0 (incorreta) e) m = 2n Não há informações suficientes para determinar o valor de m e n (incorreta) Portanto, a alternativa correta é a letra d) z = 2y + m.