O número real m que satisfaz a sentença m/(m+1/2) = cos 3015° é: a) 4 – 3√2 b) 3/2 – 4 c) 3 – 4√2 d) 4√2 + 3 e) 3/2 + 4

Para resolver essa questão, podemos utilizar a identidade trigonométrica cos(θ) = cos(360° - θ). Assim, temos: cos(3015°) = cos(360° - 3015°) cos(3015°) = cos(-265°) cos(3015°) = cos(95°) Agora, podemos substituir o valor de cos(3015°) na equação m/(m+1/2) = cos 3015°: m/(m+1/2) = cos(95°) m/(m+1/2) = cos(85°) m/(m+1/2) = (4√2 + 3)/8 Multiplicando ambos os lados por (m+1/2), temos: m = (4√2 + 3)/8 * (m+1/2) 8m = (4√2 + 3) * (m+1/2) 8m = 4√2m + 3m + 2√2 + 3/2 8m - 4√2m - 3m = 2√2 + 3/2 (8 - 4√2 - 3)m = 2√2 + 3/2 m = (2√2 + 3/2)/(8 - 4√2 - 3) Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4 - 3√2.