79 (Unaerp-SP) Seja um condutor esférico de raio R, no vácuo, isolado e com potencial V. Indique a opção que contenha o valor da energia eletrostá...

A energia eletrostática armazenada em um condutor esférico de raio R, no vácuo, isolado e com potencial V é dada por: E = (1/2) * (Q * V) Onde Q é a carga do condutor esférico, que pode ser calculada por: Q = (4/3) * π * R³ * ρ Onde ρ é a densidade de carga do condutor esférico, que é uniforme e pode ser calculada por: ρ = Q / (4/3 * π * R³) Substituindo a expressão de Q na equação da energia eletrostática, temos: E = (1/2) * [(4/3) * π * R³ * ρ] * V E = (2/3) * π * R³ * ρ * V E = (2/3) * π * R³ * (Q / (4/3 * π * R³)) * V E = (1/2) * Q * V Substituindo os valores das alternativas na equação, temos: a) 0,25R V2π ε0: (1/2) * [(4/3) * π * R³ * ε0 * (V/R)²] = (2/3) * π * ε0 * R * V² b) 4π ε0R V: (1/2) * [(4/3) * π * R³ * ε0 * V] = (2/3) * π * ε0 * R * V² c) 4π ε0 R V: (1/2) * [(4/3) * π * R³ * ε0 * V] = (2/3) * π * ε0 * R * V² d) 0,25R Vπ ε0: (1/2) * [(4/3) * π * R³ * ε0 * (V/R)] = (2/3) * π * ε0 * R * V² e) 2π ε0R V2: (1/2) * [(4/3) * π * R³ * ε0 * (2V/R)] = (8/3) * π * ε0 * R * V² Portanto, a alternativa correta é a letra b) 4π ε0R V.