14. Uma viga bi-apoiada nos extremos, de 6 m de comprimento, suporta uma carga uniformemente distribúıda de 5 kN/m em todo o seu comprimento. A se...

(a) Para determinar a tensão tangencial horizontal máxima, podemos utilizar a fórmula: τmax = (Mmax * y) / I Onde: Mmax = momento máximo na viga y = distância do centroide da seção transversal até a fibra mais distante I = momento de inércia da seção transversal Para a seção transversal dada, temos que o momento de inércia é: I = (1/12) * b * h^3 Substituindo os valores, temos: I = (1/12) * 200 * 4000^3 = 1,0667 * 10^10 mm^4 O momento máximo na viga ocorre no centro da viga e é dado por: Mmax = (5 * 6^2) / 8 = 22,5 kNm Substituindo os valores na fórmula da tensão tangencial horizontal máxima, temos: τmax = (22,5 * 200) / 1,0667 * 10^10 = 0,00042 MPa Portanto, a tensão tangencial horizontal máxima é de 0,00042 MPa e ocorre na fibra mais distante da seção transversal, que é a fibra superior. (b) Para determinar a tensão tangencial vertical a 0,5 m da extremidade direita e a 100 mm abaixo do topo, podemos utilizar a fórmula: τ = (V * Qy) / (I * b) Onde: V = força cortante na seção transversal Qy = momento estático da área acima da linha considerada b = largura da seção transversal Para a seção transversal dada, temos que a largura é de 200 mm. A força cortante na seção transversal a 0,5 m da extremidade direita é: V = (5 * 0,5 * 6) - (5 * 0,25 * 6) = 12,5 kN O momento estático da área acima da linha considerada é: Qy = (1/2) * 0,25 * 4000 = 500 mm^3 Substituindo os valores na fórmula da tensão tangencial vertical, temos: τ = (12,5 * 500) / (1,0667 * 10^10 * 200) = 0,0000295 MPa Portanto, a tensão tangencial vertical a 0,5 m da extremidade direita e a 100 mm abaixo do topo é de 0,0000295 MPa.