Uma pessoa obtém um empréstimo de R$ 20.000,00 para ser liquidado por R$ 23.000,00, no final de 30 dias. Porém, o banco exige que o cliente mantenh...

A fórmula para cálculo da taxa efetiva é: (1 + i) = (1 + r) / (1 + m) Onde: i = taxa efetiva r = taxa nominal m = número de períodos de capitalização No exemplo dado, temos: Valor emprestado (P) = R$ 20.000,00 Valor a ser pago (M) = R$ 23.000,00 Saldo médio (S) = 20% de R$ 20.000,00 = R$ 4.000,00 Saldo inicial (Si) = R$ 10.000,00 Taxa de inflação (t) = 9% Prazo (n) = 30 dias Para calcular a taxa efetiva, precisamos primeiro calcular a taxa nominal (r): r = (M/P) - 1 r = (R$ 23.000,00 / R$ 20.000,00) - 1 r = 0,15 ou 15% Agora, precisamos calcular o número de períodos de capitalização (m): m = n / 360 m = 30 / 360 m = 0,0833 Substituindo os valores na fórmula da taxa efetiva: (1 + i) = (1 + 0,15) / (1 + 0,0833) (1 + i) = 1,15 / 1,0833 (1 + i) = 1,0625 i = 0,0625 ou 6,25% Portanto, a taxa efetiva é de 6,25%.