O produto ( log312)⋅[ log4(10 log107)]⋅[ log12( log11114)]⋅( log781) é igual a [A] 3. [B] 4. [C] 5. [D] 6. [E] 7.

Para resolver essa questão, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos. Começando pelo primeiro termo: log312 = log3 + log4 = 0,477 + 0,602 = 1,079. Para o segundo termo, temos: log4(10 log107) = log10 log107 / log10 4 = 2,029 / 0,602 = 3,372. O terceiro termo é: log12( log11114) = log log11114 / log 12 = 4,046 / 1,079 = 3,753. E, por fim, o quarto termo é: log781 = log7 + log81 = 0,845 + 1,908 = 2,753. Agora, basta multiplicar todos os termos: ( log312)⋅[ log4(10 log107)]⋅[ log12( log11114)]⋅( log781) = 1,079 * 3,372 * 3,753 * 2,753 = 83,138. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 7.