Uma máquina térmica está operando segundo o ciclo de Carnot e tem uma eficiência térmica de 75%. O calor proveniente dessa máquina é rejeita...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula da eficiência térmica do ciclo de Carnot: η = 1 - Tc/Th Onde η é a eficiência térmica, Tc é a temperatura da fonte fria e Th é a temperatura da fonte quente. Sabemos que a eficiência térmica é de 75%, ou seja: 0,75 = 1 - Tc/Th Tc/Th = 0,25 Tc = 0,25 * Th Também sabemos que a taxa de calor rejeitada pela máquina é de 14 kW e que a temperatura da fonte fria é de 15°C, ou seja, 288 K. A potência da máquina é dada por: P = Q / Δt Onde Q é a taxa de calor e Δt é o tempo. Não temos informações sobre o tempo, então não podemos calcular a potência diretamente. No entanto, podemos usar a eficiência térmica para encontrar a temperatura da fonte quente e, a partir daí, calcular a potência. Substituindo Tc na equação da eficiência térmica, temos: 0,25 = Tc/Th Tc = 0,25 * Th 288 = Tc + ΔT Substituindo Tc na segunda equação, temos: 288 = 0,25 * Th + ΔT ΔT = 288 - 0,25 * Th Agora podemos substituir ΔT na equação da potência: P = Q / Δt P = 14 kW / Δt P = (Th - 288) * 0,75 * Δt / Δt P = 0,75 * (Th - 288) kW Agora podemos testar cada uma das alternativas para ver qual delas satisfaz as condições do problema: A. 42 kW e 288 °C P = 0,75 * (288 - 288) kW = 0 kW Não é a resposta correta. B. 42 kW e 879 °C Th = 879 + 273 = 1152 K Tc = 0,25 * Th = 288 K ΔT = Th - Tc = 864 K P = 0,75 * 864 kW = 648 kW Não é a resposta correta. C. 56 kW e 879 °C Th = 879 + 273 = 1152 K Tc = 0,25 * Th = 288 K ΔT = Th - Tc = 864 K P = 0,75 * 864 kW = 648 kW Não é a resposta correta. D. 42 kW e 1152 °C Th = 1152 + 273 = 1425 K Tc = 0,25 * Th = 356,25 K Isso não é possível, pois a temperatura da fonte fria não pode ser maior que a temperatura ambiente (15°C ou 288 K). Não é a resposta correta. E. 56 kW e 1152 °C Th = 1152 + 273 = 1425 K Tc = 0,25 * Th = 356,25 K Isso não é possível, pois a temperatura da fonte fria não pode ser maior que a temperatura ambiente (15°C ou 288 K). Não é a resposta correta. Portanto, a resposta correta é a alternativa B: 42 kW e 879 °C.