“Na matemática grega (ou euclidiana), os segmentos de linha não são medidos, porque não há conhecimento sobre números irracionais, alguns segmentos...

“Na matemática grega (ou euclidiana), os segmentos de linha não são medidos, porque não há conhecimento sobre números irracionais, alguns segmentos de linha não podem ser medidos como números racionais, esses segmentos de linha são considerados incomensuráveis. Da mesma forma, não há medição de área.”.

Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEÓFILO, F. M.; GURCZAKOSKI, R. B. Rota de aprendizagem da Aula 5. Construção de Materiais Manipuláveis para o Ensino de Matemática. Curitiba: InterSaberes, 2023, p. 7.

Considerando a citação acima e os conteúdos da Rota de aprendizagem da Aula 5, Tema 3: Propostas para Exploração de Perímetro e Área sobre propostas para exploração de perímetro e área, analise as afirmativas a seguir:

I. Duas figuras são consideradas iguais apenas se tiverem o mesmo tamanho, e duas figuras com o mesmo tamanho (tamanho grande) podem ter igual comprimento, igual área ou igual volume, se forem, segmento de linha, planta baixa ou entidade.

II. Euclides não usa uma definição de área, nem mesmo usa o termo, mas podemos olhar de perto em seus escritos quando ele formula proposições afirmando a igualdade entre dois triângulos, por exemplo, quando ele diz "Triângulos e paralelogramos de mesma altura são como alicerces um para o outro."

III. Para entender os conceitos de perímetro e área, não faz-se necessário refletir sobre os conceitos matemáticos que existem dentro deles. No estudo de Baturo e Nason (1996), os alunos não apresentaram dificuldade alguma em compreender os conceitos de área em determinadas atividades e tendiam a não se concentrar apenas nos aspectos numéricos.

IV. Uma forma bastante atrativa para o ensino dos conceitos de área e perímetro é o uso do geoplano. O material é bastante simples e pode ser encontrado pronto, ou ainda ser confeccionado com materiais recicláveis. Consiste em um tabuleiro, com pinos distribuídos de maneira equidistantes servem como suporte e unidade de medida. Com a ajuda de um barbante ou um elástico, por exemplo, o estudante pode construir figuras planas e configuras as medidas dos lados utilizando os pinos como unidade de medida.

V. Quando falamos da área de uma superfície plana, normalmente a relacionamos com a quantidade de papel necessária para construir tal superfície. Da mesma forma, quando queremos comparar a área de um plano, é mais comum usar o mesmo método para comparar com figuras. No entanto, podemos ter figuras diferentes com a mesma área. Essa comparação pode ser feita medindo a magnitude em relação ao gráfico, neste caso utilizamos duas tabelas: a tabela de geometria e a tabela de magnitude.

Estão corretas apenas as afirmativas: