Uma laje de concreto é reforçada por hastes de aço de 16 mm de diâmetro colocadas a 180 mm de centro a centro como mostrado na figura abaixo. O mód...

Para determinar o maior momento fletor por metro de largura que pode ser aplicado à laje, é necessário calcular a tensão admissível do aço e do concreto e, em seguida, determinar o momento fletor máximo que pode ser suportado pela laje. Para o aço, a tensão admissível é de 120 MPa. Assim, a tensão máxima que pode ser suportada pelo aço é: σaço = 120 MPa Para o concreto, a tensão admissível é de 9 MPa. Assim, a tensão máxima que pode ser suportada pelo concreto é: σconcreto = 9 MPa Para determinar o momento fletor máximo que pode ser suportado pela laje, é necessário calcular a tensão na seção mais solicitada da laje. A tensão na seção mais solicitada da laje é dada por: σ = (M * y) / I Onde: M = momento fletor máximo y = distância da linha neutra até a fibra mais solicitada I = momento de inércia da seção transversal da laje A distância y pode ser calculada a partir da altura útil da laje (h) e da altura da linha neutra (x): y = h/2 - x O momento de inércia da seção transversal da laje pode ser calculado a partir da área da seção transversal (A) e da distância entre as barras de aço (d): I = (1/12) * b * h^3 + A * (d/2)^2 Onde: b = largura da laje h = altura útil da laje d = distância entre as barras de aço Substituindo os valores, temos: y = 90 mm I = 1,08 x 10^6 mm^4 A tensão máxima na seção mais solicitada da laje é dada por: σ = (M * y) / I Substituindo os valores, temos: σ = (M * 90) / 1,08 x 10^6 Para que a laje esteja segura, a tensão máxima na seção mais solicitada da laje não pode ultrapassar a tensão admissível do aço ou do concreto. Assim, temos: σ ≤ σaço σ ≤ σconcreto Substituindo os valores, temos: (M * 90) / 1,08 x 10^6 ≤ 120 MPa (M * 90) / 1,08 x 10^6 ≤ 9 MPa Resolvendo para M, temos: M ≤ 97,22 kN.m/m Portanto, o maior momento fletor por metro de largura que pode ser aplicado à laje é de 97,22 kN.m/m.