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Dada uma função f: A → B, com relação às propriedades de função, analise as afirmativas a seguir:  I. A função f é dita injetora quando cada elemen...

Dada uma função f: A → B, com relação às propriedades de função, analise as afirmativas a seguir:

 I. A função f é dita injetora quando cada elemento da imagem está associado a um único elemento do domínio.

II. A função f é dita sobrejetora quando a imagem de f é igual ao seu contradomínio. 

III. A função f é dita bijetora quando um elemento da imagem está relacionado com dois elementos distintos do domínio.

IV. A função f pode ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.

Assinale a alternativa correta:

A) I e II, apenas.


B) II e IV, apenas.


C) I, II e IV, apenas.


D) I e III, apenas.

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Respostas

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A alternativa correta é a letra A) I e II, apenas. Justificativa: I. A função f é dita injetora quando cada elemento da imagem está associado a um único elemento do domínio. Essa afirmação está correta, pois a função injetora garante que cada elemento da imagem esteja associado a um único elemento do domínio. II. A função f é dita sobrejetora quando a imagem de f é igual ao seu contradomínio. Essa afirmação também está correta, pois a função sobrejetora garante que todos os elementos do contradomínio estejam associados a pelo menos um elemento do domínio. III. A função f é dita bijetora quando um elemento da imagem está relacionado com dois elementos distintos do domínio. Essa afirmação está incorreta, pois a função bijetora garante que cada elemento da imagem esteja associado a um único elemento do domínio. IV. A função f pode ser injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Essa afirmação está correta e é conhecida como função bijetora, que garante que cada elemento da imagem esteja associado a um único elemento do domínio e que todos os elementos do contradomínio estejam associados a pelo menos um elemento do domínio.

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Thiago Mendes

Pela explicação a resposta correta seria a letra C - I, II e IV apenas

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